這里將列舉幾個基本的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及它們的推導(dǎo)過程:y=c(c為常數(shù))y'=y=x^ny'=nx^(n-1)y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/y=sinxy'=y=cosxy'=-y=tanxy'=1/cos^y=cotxy'=-1/sin^y=arcsinxy'=1/√1-x^y=arccosxy'=-1/√1-x^y=arctanxy'=1/1x^y=arccotxy'=-1/1x^2在推導(dǎo)的過程中有這幾個常見的公式需要用到：y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]g'(x)『f'[g(x)]中g(shù)(x）看作整個變量，而g'(x)中把x看作變量』y=u/v,y'=u'v-uv'/v^y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y），則有y'=1/x'證：顯而易見，y=c是一條平行于x軸的直線，所以處處的切線都是平行于x的，故斜率為0。用導(dǎo)數(shù)的定義做也是一樣的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。這個的推導(dǎo)暫且不證，因?yàn)槿绻鶕?jù)導(dǎo)數(shù)的定義來推導(dǎo)的話就不能推廣到n為任意實(shí)數(shù)的一般情況。在得到y(tǒng)=e^xy'=e^x和y=lnxy'=1/x這兩個結(jié)果后能用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)給予證明。y=a^x,⊿y=a^(x⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能導(dǎo)出導(dǎo)函數(shù)的，必須設(shè)一個輔助的函數(shù)β＝a^⊿x-1通過換元進(jìn)行計(jì)算。由設(shè)的輔助函數(shù)可以知道：⊿x=loga(1β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1β)=1/loga(1β)^1/β顯然，當(dāng)⊿x→0時(shí)，β也是趨向于0的。而limβ→0(1β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1β)^1/β=1/logae=lna。把這個結(jié)果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna?？梢灾溃?dāng)a=e時(shí)有y=e^xy'=e^x。y=logax⊿y=loga(x⊿x)-logax=loga(x⊿x)/x=loga[(1⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因?yàn)楫?dāng)⊿x→0時(shí)，⊿x/x趨向于0而x/⊿x趨向于∞，所以lim⊿x→0loga(1⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有l(wèi)im⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，當(dāng)a=e時(shí)有y=lnxy'=1/x。這時(shí)可以進(jìn)行y=x^ny'=nx^(n-1)的推導(dǎo)了。因?yàn)閥=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y'=e^nlnx(nlnx)'=x^nn/x=nx^(n-1)。y=sinx⊿y=sin(x⊿x)-sinx=2cos(x⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x⊿x/2)lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=類似地，可以導(dǎo)出y=cosxy'=-sinx。y=tanx=sinx/cosxy'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']/cos^2x=(cos^2xsin^2x)/cos^2x=1/cos^y=cotx=cosx/sinxy'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^y=arcsinxx=sinyx'=cosyy'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^y=arccosxx=cosyx'=-sinyy'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^y=arctanxx=tanyx'=1/cos^2yy'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1tan^2x=1/1x^y=arccotxx=cotyx'=-1/sin^2yy'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1cot^2y=-1/1x^2另外在對雙曲函數(shù)shx,chx,thx等以及反雙曲函數(shù)arshx,archx,arthx等和其他較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)通過查閱導(dǎo)數(shù)表和運(yùn)用開頭的公式與y=u土v,y'=u'土v'y=uv,y=u'vuv'均能較快捷地求得結(jié)果。自己上網(wǎng)去查吧，很多啊

高等數(shù)學(xué)2占的比重不大，放心，因?yàn)?的難度有點(diǎn)大，一般都是高等數(shù)學(xué)1里邊的題型，所以要搞懂1就很不錯了，我當(dāng)初考的時(shí)候，就只看課本，把課本的任何一道題包括例題和課后題都搞清清楚楚，這樣考試就一點(diǎn)都不怕了放心考試都是上邊的題型，但是也有部分是2里邊的題型，一般都是大題，所以重點(diǎn)的要看一下，而且你們會發(fā)兩本書啊，書上都有重點(diǎn)難點(diǎn)的，專門看著些，肯定沒問題，

是不是要補(bǔ)考啊，哈哈。還是自己慢慢看，慢慢找吧。公式這東西·······

1、牛頓-萊布尼茨公式，又稱為微積分基本公式；2、格林公式，把封閉的曲線積分化為區(qū)域內(nèi)的二重積分，它是平面向量場散度的二重積分；3、高斯公式，把曲面積分化為區(qū)域內(nèi)的三重積分，它是平面向量場散度的三重積分；4、斯托克斯公式，與旋度有關(guān)。微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)：微分學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等。積分學(xué)的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等。從廣義上說，數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科，但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來，數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞，一提數(shù)學(xué)分析就知道是指微積分。

公式這東西知道上也打不清楚你上網(wǎng)搜一下吧高等數(shù)學(xué)不是看看公式就行的奉勸你還是看看書吧認(rèn)認(rèn)真真看一周考完再去求求老師，應(yīng)該就能過了

空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)

自己歸納的，看看有沒有你要的。%5Fsans/blog/item/html

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