每個(gè)啤酒瓶= （1/3)+(1/9)+(1/27)+...+...瓶啤酒計(jì)算數(shù)列 ->1/2所以最后答案16瓶

90瓶“空瓶換酒”最初是商家盈利的一種手段，后來(lái)逐漸演變成了國(guó)家公務(wù)員行測(cè)考試中的一個(gè)高頻考點(diǎn)，主要是考察考生們思維轉(zhuǎn)換。這一類題型一般不難，將公式記住，再加以題型的計(jì)算，就可以輕松得出正確答案，今天，福建省公務(wù)員考試網(wǎng)就來(lái)為大家揭秘“空瓶換酒”最關(guān)鍵的公式問(wèn)題。一、“空瓶換酒”問(wèn)題公式舉個(gè)例子：3個(gè)空瓶換1瓶酒，8個(gè)空瓶(在不額外增加空瓶，不賒，不借空瓶的情況下)最多可以換到多少瓶酒?1.拿3個(gè)空瓶直接換1瓶酒，喝完就留下1個(gè)瓶。思路：假設(shè)在最有可能的情況下充分利用每一個(gè)空瓶去湊合換最多的酒。如果按上面的算法就還剩下1個(gè)空瓶沒(méi)有利用。這樣顯然也就達(dá)不到假設(shè)的最大值。所以這個(gè)答案就不是最多可能的數(shù)。2.先拿2個(gè)空瓶換1瓶酒，喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即：喝完后不帶走酒瓶)思路：因?yàn)槊看螕Q酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，沒(méi)有帶回。所以沒(méi)有剩下空瓶。剛好符合“最有可能的情況下充分利用每一個(gè)空瓶去湊合換最多的酒”這個(gè)假設(shè)的條件。只有在這種情況下?lián)Q回的酒才是假設(shè)的最大值。綜上所述：得出“空瓶換酒”的公式：B÷(A-1)=C。

空瓶換水問(wèn)題在公務(wù)員考試行測(cè)中屬于數(shù)學(xué)運(yùn)算中的統(tǒng)籌問(wèn)題。統(tǒng)籌問(wèn)題必然是行政職業(yè)測(cè)試的重要內(nèi)容，測(cè)試考生系統(tǒng)全面地籌劃安排能力?？掌繐Q水問(wèn)題是這樣一類問(wèn)題，說(shuō)幾個(gè)空瓶子可以換一瓶水，告訴同學(xué)們有幾個(gè)空瓶子，問(wèn)可以喝到幾瓶水，很多同學(xué)拿到這類問(wèn)題，往往就是一步一步去換，按部就班地來(lái)做這種題，可是這樣往往需要很多時(shí)間才能夠把題目解出來(lái)，而且最后還會(huì)遇到一個(gè)小問(wèn)題?？账繐Q水問(wèn)題的解法又是復(fù)雜而又多樣的。下面就帶領(lǐng)大家用幾種簡(jiǎn)便的方法來(lái)做一下這類題：例1. 四個(gè)空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個(gè)空的礦泉水瓶子，那么小明最多能喝幾瓶水？A. 3 B. 4C. 5 D. 6解析：同學(xué)們往往會(huì)這樣解這道題目，那就是15個(gè)空瓶子可以拿出12個(gè)空瓶子來(lái)?yè)Q3瓶水，還剩3個(gè)空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3個(gè)空瓶子，現(xiàn)在有6個(gè)空瓶子，再拿出4個(gè)換一瓶水，剩2個(gè)空瓶子，把水喝掉，一共就有了3個(gè)空瓶子，這時(shí)怎么辦呢？我們可以借一個(gè)空瓶子過(guò)來(lái)，就有了四個(gè)空瓶子，我們換一瓶水然后把水喝掉，把瓶子還掉就可以了。但是這樣做很是繁瑣，很浪費(fèi)時(shí)間，并且最后這個(gè)瓶子還是需要借的，很多同學(xué)想不到這點(diǎn)，所以這種做法并不是很合適的做法。那我們應(yīng)該怎么做呢？我們可以這樣思考，4個(gè)空瓶子=1瓶水，我們把這一瓶水分成1個(gè)空瓶子和1份水，所以4個(gè)空瓶子=1個(gè)空瓶子+1份水，那么等式左邊的空瓶子和等式右邊的空瓶子可以消掉，就變成了3個(gè)空瓶子=1份水，所以有3個(gè)空瓶子就可以喝1份水，所以有15個(gè)空瓶子就可以喝掉5瓶水，選擇C選項(xiàng)。例2.“紅星”啤酒開(kāi)展“7個(gè)空瓶換1瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動(dòng)?，F(xiàn)在已知張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問(wèn)張先生最少用錢買了多少瓶啤酒？A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解析：解法一。張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉的347瓶“紅星”啤酒中，有一部分是張先生自己花錢買的，還有另一部分是張先生用空瓶換的。則正面對(duì)347這個(gè)數(shù)據(jù)的處理顯出其難度，在行測(cè)考題中正面解決比較麻煩的試題可以用代入法來(lái)解決。7個(gè)空瓶換1瓶啤酒可轉(zhuǎn)化為：6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒（一個(gè)啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶）先帶入A選項(xiàng)：296÷6=49……2，用296+49=345，不符合題意。再代入選項(xiàng)B：298÷6=49……4，用298+49=347（瓶），符合題意。此題選B。解法二。張先生在活動(dòng)促銷期間共喝掉的347瓶可以看成都是張先生花錢買的。347瓶啤酒喝完后還剩下347個(gè)空瓶，347÷7=49……4，也就是說(shuō)此時(shí)張先生可以換得49瓶啤酒，為了保證張先生只喝了347瓶，把換來(lái)的49瓶啤酒退給賣方，張先生實(shí)際買的啤酒瓶數(shù)為：347-49=298（瓶），答案選B。解法三。設(shè)未知數(shù)列方程：設(shè)買了X瓶啤酒，根據(jù)6個(gè)空瓶=1個(gè)啤酒得：347=X+X/6解得：X=297.4啤酒的瓶數(shù)不能是小數(shù)，因此進(jìn)一位，的298（瓶）。答案選B。專家提醒考生在求解空瓶換水問(wèn)題的時(shí)候，千萬(wàn)不要一點(diǎn)一點(diǎn)的去換，這樣十分浪費(fèi)時(shí)間，應(yīng)該首先通過(guò)列等量關(guān)系式，求出空瓶和水之間的換算比例，接下來(lái)就可以迅速的根據(jù)比例解答題目了。

15瓶，10瓶喝完可以用空瓶換3瓶，再用空瓶換一瓶，這時(shí)已經(jīng)喝了14瓶，還有兩個(gè)空瓶，你可以借一瓶，湊3個(gè)空瓶再換一瓶喝完后將空瓶還回。這個(gè)題其實(shí)就是浪費(fèi)最少和湊整題。